البحث في التبرير الاستقرائي والتكهنات، المعروف بالاستدلال والاستنباط، والمرتبط بعلم المنطق في عصور ما قبل التاريخ، ذكره أرسطو.

صفحة

ويعني جمع الأجزاء وفحصها ودراسة طبيعتها المشتركة قبل إصدار حكم عام عليها، أو بتعبير أدق، تعميمها. ثم ساعد في تطوير نظريات العلوم الرياضية مثل الهندسة والجبر والإحصاء.

مقدمة لمعنى التبرير الاستقرائي

التبرير الاستقرائي هو؛

إن عملية الاستنباط تبنى في العقل من الأمثلة “القديمة” السابقة، أو أنها تتبع جميع الحالات المتشابهة وتربطها معا في سياق واحد وتوصل إلى قاعدة مشتركة جديدة فيما بينها. وقد دخل حديثاً إلى المنهج العلمي الذي يستخدم مفهوم الأمثلة التالية.

تبرير استنتاجي

ويعرف في الرياضيات بالبرهان وقد مر بعدة مراحل في التاريخ:

  • أفلاطون:

    وفي عام 370 أثبت أول دليل على الاستقراء في الرياضيات.

  • إقليدس:

    أثبت أن الأعداد الأولية لا نهائية

  • 1000 م:

    اخترع العربي البغدادي المتسلسلة الحسابية المستخدمة في نظريات ذات الحدين ومثلث باسكال والتكامل المكعب.

  • الحسن بن الهيثم :

    أستخدم الأعداد الصحيحة لإثبات مجموعة القوى الرابعة.

انظر أيضاً: معنى كلمة stilto بالتركية والعربية

أنواع التبرير الاستقرائي

وهي عملية معقدة يقوم بها العلماء، تهدف إلى جمع بيانات عن الأشخاص، أو مراقبة الظواهر الطبيعية لإيجاد علاقات مشتركة

المنهج الاستقرائي

على عدة عوامل منها:

  • الحث الكامل:

    ويعرف باليقين، والملاحظة المباشرة البطيئة للموضوع، وأسلوبه بعيد عن العملي.

    • سوف يعتمد على

      الملاحظة المتعمدة

      للحصول على معلومات محددة لوصف طريقة البحث بدقة.

    • سلبيات:

      يتطلب الأمر العناية الواجبة قبل تحقيق النتائج ويستغرق وقتًا طويلاً.

  • المنهج غير مكتمل:

    ويسمى بتحريض عدم اليقين وهو يدرس الظواهر الخارجية التي يسهل الحصول عليها كالتعريفات والمفاهيم.

    • يستخدم الباحث

      ملاحظة بسيطة

      دون ملاحظة عميقة له، أو يتم الحصول عليه دون تفكير، مثل اكتشاف المغناطيس والنار.

    • السلبيات:

      أنها لا تحتوي على معلومات كاملة ولا يمكن الوثوق بها بشكل كامل. يتم استخدامه اليوم في الدراسات الاجتماعية والاقتصاد والإحصاء.

معنى التخمين

التخمين

إن الفكرة الأولى التي تخرج من العقل قبل عملية الاستقراء تعتبر مزيجاً من التحليلات المنطقية. يتم تدريب الأشخاص على استخدام مهارات التخمين في وقت مبكر من حياتهم، عندما يكون الخيار الوحيد المتاح لهم هو شيء مثل “إطفاء الأنوار فجأة”. والسبب هو ماس كهربائي . الفرضية الأولى، والتوقع الثاني هو أن شخصا ما أطفأ النور. ,

التخمين

عملية منطقية بسيطة نستخدمها كل يوم، ولكن هناك رأي آخر يرى أن التخمين أمر سلبي واعتباطي ولا يمكن البناء عليه في أي نظريات علمية.

أنظر أيضا: ما هي الأعداد الأولية؟

أمثلة على الرياضيات التبرير الاستنتاجي

أبسط مثال للتوضيح

الاستنتاج التعريفي

في الرياضيات، فرضية الدومينو هي:

  • حجر الدومينو:

    مكدسة أفقيا، بالتساوي وراء بعضها البعض.

  • فرضية:

    سوف يسقط أحد قطع الدومينو.

  • الاستقراء والتخمين:

    سوف يسقط الحجر التالي، يليه الحجر الآخر، وهكذا حتى تسقط جميع الحجارة، كما هو موضح في الصورة التالية.

التبرير الاستقرائي

التبرير الاستقرائي المنطقي والبرهان

عندما نتحدث عن الاستقراء المنطقي، فهو يعتمد على ملاحظة الكائنات الحية المتشابهة في الواقع ووضع نظرية لها.

  • المثال الأول:

    فإذا قلنا أن الحديد والنحاس والفضة معادن، فإنها كلها تتمدد بالحرارة، وكلها تنقبض بالبرودة.

    • هناك عامل مشترك يعرف بالحث الكامل، ويمكننا أن نفترض أن المعادن الأخرى، مثل الذهب، لها نفس الخصائص.

  • المثال الثاني:

    فإذا افترضنا أن منتجاً ما يباع بـ 10 جنيهات اليوم، وغداً سيرتفع السعر إلى 20 جنيهاً، وفي اليوم الثالث إلى 30 جنيهاً، فاحسب سعر المنتج في اليوم الرابع.

    • الحل: السعر يرتفع كل يوم 10 جنيهات، فالتخمين هو أن السعر سيصل إلى 40 جنيها في اليوم الرابع.

بحث حول التبرير الاستقرائي الجبري

ومن الأمثلة على ذلك توقع القيمة التي فرضت عليها الأمثلة، أو عملية رياضية للوصول إلى النتيجة النهائية بناء على الافتراضات الموجودة في المشكلة:

  • أضف الأرقام الفردية التالية:

    1+7=8، 5+9=14، 7+3=10.

  • التخمين الاستقرائي:

    إذا جمعنا أرقامًا فردية معًا، فإن مجموعها يساوي عددًا زوجيًا 8،14،10.

أنظر أيضا: أنواع المثلثات حسب الأضلاع والزوايا

استنتاج حول أهمية التبرير الاستقرائي

التبرير الاستقرائي

نحن نستخدمه كل يوم في حياتنا، ولكننا نعطيه مصطلحًا عامًا وهو “التوقع”. وهي مقسمة إلى قسمين:

  • ملاحظة:

    على سبيل المثال، عندما سقطت تفاحة على رأس نيوتن، لاحظ أنها كانت موجهة نحو الأرض وليس نحو السماء.

    • وكان تخمين نيوتن أن الجاذبية موجودة فقط على الأرض وليست فوقها.

    • وقد تم الآن استخدام هذه النظريات في العديد من المجالات المؤثرة في حياتنا، مثل الاكتشاف اللاحق للطيران عن طريق مقاومة الجاذبية.

  • تنبؤ:

    إنه يعزز قدرات الأفراد من خلال ملاحظة تصرفات مماثلة وبالتالي التنبؤ بالنتائج، ويستخدم في الشركات لمراقبة أداء الموظفين وتطوير مهاراتهم.

  • الحث العلمي:

    ويختلف عن التخمين لأنه مبني على نظريات، كما هو الحال في الجدول الدوري الكيميائي، ويتبع الخطوات التالية:

    • الموضوعية.

    • اتبع القاعدة العلمية.

    • المراقبة الدقيقة قبل إعلان النتيجة النهائية.

  • يخمن:

    تعني بصيرة الإنسان وذكائه، لكن لا يمكن البناء عليها نظريات لأنها تحتوي على مغالطات، منها على سبيل المثال:

    • في العصور القديمة، كان يعتقد أن جميع البجعات كانت بيضاء لمجرد ظهور قطعان بيضاء.

    • سأخطئ في التخمين في المرة القادمة التي أكتشف فيها أسراب البجع الأسود.