متوازي الاضلاع تعني باللغة الإنجليزية

متوازي الاضلاع

وهو شكل هندسي له أربعة أضلاع يمكن اعتباره مستطيلاً أو مربعاً أو معيناً إذا استوفى عدداً من الشروط التي سنذكرها لاحقاً. فلنتعرف على مميزاته وقانون حساب المساحة من خلال موقع المحتوى.

خصائص متوازي الأضلاع

  • لها أربعة جوانب

    أي جانبين متقابلين يجب أن يكونا متساويين

    في الطول والتوازي.

  • وله أربع زوايا، كل زاوية من الركنين المتقابلين لها نفس الحجم.

  • وله قطران ويمر كل منهما بمركز الآخر، وكل قطري يصل بين زاويتين متقابلتين.

  • أي خط مستقيم يمر عبر المركز يقطع متوازي الأضلاع إلى شكلين أو نصفين متساويين.

  • مجموع الزوايا هو 360 درجة.

  • زاويتان على نفس الجانب مجموع قياسهما 180 درجة.

إقرأ المزيد:- يمكن قياس حجم الجسم الصلب بواسطة منشور مستطيل

حالات خاصة لمتوازيات الأضلاع

  • إذا كان القطران متعامدين على بعضهما البعض، فإن هذا الشكل يسمى المعين.

  • إذا كان القطران متساويان في الطول، فإنه يسمى مستطيلاً.

  • إذا كان القطران متعامدين ومتساويين، يسمى هذا الشكل مربعًا.

حساب مساحة متوازي الأضلاع

يمكننا حساب المساحة بمعرفة طول القاعدة وطول الارتفاع.

الصيغة: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الارتفاع

القاعدة هنا هي أحد الأضلاع الأربعة، أما الارتفاع فهو الضلع العمودي على هذه القاعدة.

أمثلة على مساحة متوازي الأضلاع

مثال :

لدينا قطعة أرض على شكل متوازي أضلاع، طول قاعدته 4 سم، وطول الضلع العمودي على هذه القاعدة 2 سم. ما هي مساحتها؟

الحل :

الاستفادة من القانون

الطول الأساسي × الارتفاع

← 4 × 2 = 8

مساحة الأرض = 8 سم²

مثال آخر :

لدينا لوح خشبي مساحته يساوي مساحة مربع طول ضلعه 6 سم وطول قاعدته 3 سم. ما هو طول الارتفاع؟

الحل :

  • السؤال يقول أن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مساحة المربع الذي طول ضلعه 6 سم. لذلك نحسب مساحة المربع باستخدام هذا القانون:

    مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع

→ 6 × 6 = 36 سم²

  • نعوض في هذا القانون بمساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع

← 36 = 3 × الارتفاع

∴ ارتفاع اللوح الخشبي = 12 سم.

صيغة محيط متوازي الأضلاع

المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع الأربعة، ويمكننا حسابه باستخدام القانون التالي:

محيط متوازي الأضلاع = 2 × (طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر)

مثال:

لدينا مرآة على شكل متوازي الأضلاع. طول الضلع الأكبر 7 سم، وطول الضلع الأصغر 3 سم. ما هي مساحتها؟

الحل:

مساحة المرآة = 2 × (7 + 3) = 2 × 10

∴ سطح المرآة = 20 سم²

ولا تفوت أيضًا: – الفرق بين المربع والماس