المنشور المستطيل هو أحد الأشكال الهندسية المذكورة باللغة الإنجليزية

مكعباني شبيه بالمكعب

وتتكون من ست طائرات. كل وجه عبارة عن مستطيل تمثل حروفه زوايا قائمة. يبدو مشابهًا جدًا للمكعب، لكن الفرق هو أن المكعب له أوجه مربعة.

خصائص المنشور المستطيل

  • ويمكن اعتباره مكعباً إذا كانت أطوال الحواف متساوية.

  • أي وجهان متقابلان متساويان، سواء من الجوانب الجانبية أو من القاعدة.

  • وله ثلاثة أبعاد: الطول والعرض والارتفاع، ولذلك يصنف على أنه شكل ثلاثي الأبعاد.

قانون مساحة متوازي الأضلاع المستطيل

مخطط لقاعدة المنشور المستطيل

محيط أساسي

وهو مجموع أطوال أضلاع القاعدة ويساوي:

2 × (الطول + العرض)

وذلك لأن القاعدة على شكل مستطيل، أي طولان متساويان وعرضان متساويان، وهما الضلعان المتقابلان.

اقرأ المزيد: عند قياس مساحة سطح الكتاب، هل نضرب الطول في العرض والارتفاع؟


منطقة القاعدة الموازية

المستطيلات

هي مساحة الوجه التي تأخذ شكل المستطيل وتشكل قاعدة المنشور المستطيل.

وتمثلها العلاقة

مساحة القاعدة = الطول × العرض

المساحة الجانبية للمنشور المستطيل

صيغة المساحة الجانبية للمنشور المستطيل = محيط القاعدة × الارتفاع

وهي مساحة الأوجه الأربعة فقط دون القاعدتين.

مثال :

احسب المساحة الجانبية لمنشور مستطيل ارتفاعه 5 سم ومحيط قاعدته 3 سم.

الحل :

المساحة الجانبية = 3 × 5 → 15 سم²

المساحة الكلية للمنشور المستطيل

صيغة المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القواعد

مثال :

أوجد المساحة الكلية لصندوق خشبي على شكل منشور مستطيل طول قاعدته 6 سم وعرضه 10 سم وارتفاعه 3 سم.

  1. نحسب المساحة الجانبية، وهي تساوي محيط القاعدة × الارتفاع

  2. لكن قبل ذلك علينا حساب محيط القاعدة وهو يساوي 2x (الطول + العرض)



المحيط الأساسي = 2 × (6 + 10) = 16 سم.

ثم ننتقل إلى حساب المساحة الجانبية بعد الحصول على محيط القاعدة

→ المساحة الجانبية = 16 × 3 = 48 سم²

  1. ثم نحسب مساحة القاعدة وهي تساوي الطول × العرض



مساحة القاعدة = 6 × 10 = 60 سم²

  1. لأن القاعدتين متقابلتان ومتساويتان، وهذه إحدى خواص المنشور المستطيل

لذا سنضرب مساحة القاعة في 2 لنحصل على:

مساحة القواعد = 2 × 60 = 120 سم²

  1. الآن نستبدل ذلك بالصيغة المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القواعد



48 + 120 = 168 سم² هي المساحة الكلية للصندوق.

حجم المنشور المستطيل

يتم قياس حجم أي مادة صلبة ثلاثية الأبعاد بعلاقة ثابتة

= الطول × العرض × الارتفاع

مثال: لدينا خزان مياه على شكل منشور مستطيل. إذا علمنا أن الطول 5 م، والعرض 3 م، والارتفاع 2 م، فما مساحتها؟

حجم خزان المياه = 5*3*2 = 30 م3،

المتر المكعب هو وحدة الحجم.

شاهد المزيد: كتيبات الرياضيات للصف الرابع جاهزة للطباعة