تعرف علي وجه الاختلاف بين المربع والمعين والفرق بينهم 2024

تحتوي الهندسة على عدة مفاهيم وأشكال أهمها الأشكال الرباعية مثل (

مربع، مستطيل، المعين، متوازي الأضلاع

سميت بهذا الاسم لأنها تتكون من أربعة أضلاع، وبالتالي أربع زوايا، ورغم أنها أشكال رباعية الزوايا إلا أنها تختلف في عدد من السمات التي تميز شكلاً عن الآخر.

ما هو الفرق بين المربع والماس؟

يخلط العديد من الطلاب بين المربع والماس لأنهما متشابهان في الطول والشكل والخصائص.

على الرغم من أن المعين والمربع ينتميان إلى عائلة الأشكال الرباعية، إلا أنهما يختلفان عن بعضهما البعض في التعريف وقياس الزوايا وما إلى ذلك، لذلك دعونا ننظر إلى

ما هو الفرق بين المربع والماس؟

.

تعريف المعين

• 
  

  معين
  
  

  وهو أحد الأشكال الهندسية ذات الجوانب الأربعة.

• ويمكن تعريفه بأنه شكل رباعي، وجميع أضلاعه متطابقة.

• ومن كل جانبين».
  
  ليست مجاورة
  
  “أي اثنين من الأضداد في المعين متوازيان.

• أي زاويتين متقابلتين لهما نفس الحجم.

أشكال الماس

• يمكن تعريف المعين على أنه مثلثين متساوي الساقين.

• علاوة على ذلك، فإن هذين المثلثين يشتركان في قاعدة المثلث مع بعضهما البعض، مع ترك القاعدة الأخرى للمثلث.

• أي أنه شكل رباعي أو متوازي الأضلاع يكون فيه أي ضلعين متقابلين متوازيين.

• أي ضلعين متجاورين متساويان.

خصائص الماس

يحتوي المعين على العديد من الخصائص التي تميزه عن الأشكال الرباعية الأخرى، حيث أنه يشتمل بشكل كبير على خصائص متوازي الأضلاع، ومن أهم خصائصه ما يلي:

• جميع جوانب المعين متساوية.

• أي جانبين متقابلين متوازيان.

• أي زاويتين متقابلتين متساويتان.

• الأقطار متعامدة وتنصف بعضها البعض، كما أن كل قطر منها يشطر الزوايا الداخلية للمعين.

• ويحتوي على زاويتين حادتين وزاويتين منفرجتين.

• إذا كانت إحدى الزوايا قائمة، فإنها تصبح مربعة وليست ماسة.

• تعتبر الأقطار محاور تماثل، وتقاطعها هو نقطة التماثل.

• ويعتبر رباعياً مماساً لأن كل ضلع من أضلاعه يمس دائرة واحدة فقط.

مجموع زوايا المعين

• مجموع زوايا المعين هو 350 درجة، وله أربع زوايا.

• أي زاويتين متقابلتين متساويتان.

• ويحتوي على زاويتين منفرجتين وزاوية حادة واحدة، أي أن الزوايا ليست بنفس الحجم.

• إذا كانت الزوايا متساوية، يصبح الشكل الرباعي “مربعًا”.
  

مساحة مربعة

• وهي المساحة الفارغة داخل حدود الجوانب الأربعة.

• يمكن حساب المساحة بثلاث طرق:

معنى ارتفاع وطول جانب واحد

• مساحة المعين = طول الضلع × الارتفاع.

• أي أن (m = lxh) يعني أن الرمز (m) يعني مساحة المعين.

• الرمز (l) يعني طول أحد الأضلاع المتساوية، والرمز (p) هو الارتفاع.

• الارتفاع (A) هو الخط العمودي الذي يربط بين الجانبين المتقابلين للماسة.

حساب المساحة بدلالة طول القطرين

يمكن حساب مساحة المعين من طول أقطاره باستخدام الصيغة التالية:

• حساب مساحة المعين = (القطر الأول × القطر الثاني) ÷2.

• باستخدام الرموز m=s×l÷2

حساب المساحة كدالة لطول الضلع

يمكننا إيجاد مساحة المعين إذا كان لدينا طول أحد أضلاع المعين، وكذلك قياس إحدى زواياه، المعروفة بالقانون التالي:

• مساحة المعين = مربع طول أحد أضلاع المعين × جيب إحدى زواياه.

• يتم التعبير عنها بالرموز: m= (l)²×sin(α).

تعريف المربع

• وهو أحد الأشكال الهندسية ذات الجوانب الأربعة.

• يمكن تعريفه على أنه شكل رباعي، أو رباعي مغلق، حيث تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول.

• كل جانب من جوانب المربع متعامد مع الآخر ويشكل زاوية قائمة.

• جميع الزوايا متساوية، وكل زاوية من زوايا المربع تمثل 90 درجة.

قواعد مربعة

هناك عدد من قوانين المربع التي يمكن من خلالها معرفة المساحة والمحيط. ويمكن تلخيص هذه القوانين فيما يلي:

القانون الأول

• ينص القانون الأول على أنه يمكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل.

• خاصة وأن مساحة المستطيل لها خصائص مماثلة لخصائص المربع.

• أي أن مساحة المربع = الطول × العرض، أي طول الضلع × نفسه.

القانون الثاني

• مساحة المربع تعتمد على معرفة قطره.

• = (مربع طول القطر /2)، ويمكن إيجاد المساحة عن طريق حساب طول القطر.

القانون الثالث

• احسب مساحة المربع من خلال عد أضلاعه الأربعة.

• أو ما يعرف بمحيط المربع، حيث يساوي محيط المربع (طول الضلع الأول + الثاني + الثالث + الرابع).

• أو بمعنى آخر: محيط المربع = طول ضلعه × 4.

القانون الرابع

• القانون الرابع في حساب مساحة المربع يعتمد على حساب قطر المربع.

• من خلال العديد من العمليات الحسابية المختلفة.

خصائص الصندوق

في السياق الحديث للمربع والمعين، يعد المربع أحد الأشكال الهندسية رباعية الأضلاع، ويتميز عن الأشكال والمضلعات الأخرى بالعديد من الميزات، وهي:

• يتكون المربع من أربعة جوانب وأربعة رؤوس وأربعة حواف وأربع زوايا داخلية.

• قياس كل زاوية 90 درجة ومجموع قياسات الزوايا 360 درجة.

• جميع الجوانب بنفس الطول.

• وهو أيضًا نوع من متوازي الأضلاع، لأن أي ضلعين متقابلين متوازيان ولهما نفس الطول.

• علاوة على ذلك، فإن أي زاويتين متقابلتين متطابقتان ومتساويتان في الحجم.

• يحتوي المربع على قطرين فقط، كل منهما متعامد مع الآخر، ويقسم كل منهما الآخر إلى جزأين متساويين.

• تقسم الأقطار الزوايا إلى زاويتين متساويتين، حجمهما متساوي
  
  45 درجة
  
  .

• ويتضمن أربعة محاور، تسمى محاور التماثل، اثنان منها قطري المربع.

• والقطعتان الأخريان هما القطعتان المستقيمتان اللتان تصلان مركز كل جانبين متقابلين للمربع، ويشطر كل منهما الآخر.

• تقاطع الأقطار في المربع هو نقطة التماثل.

• ميزة أخرى تميزه عن الأشكال الرباعية الأخرى هي أنه مسطح وبالتالي له بعدين.

مساحة الساحة

• يعتبر المربع من الأشكال الرباعية الهامة والمميزة خاصة في مفهوم الأشكال الهندسية بشكل عام.

• لأن تعريف المساحة لجميع الأشكال والوحدات المربعة يعتمد عليها.

• يمكن تحديد مساحة المربع باستخدام القاعدة التالية:

• مساحة المربع =
  
  طول الضلع × طول الضلع.
  

• أو
  
  طول الجانب × النفس.
  

• أو يمكننا أن نقول: الضلع مربع.

• مثال:
  
  طبق مربع طول ضلعه 4 سم. أوجد مساحة سطح اللوحة.

• سطح اللوحة = 4 × 4 = 16 سم مربع.

مربع المخطط التفصيلي

• يمكن تحديد محيط المربع بجمع مجموع أطوال أضلاعه، بدءاً من الضلع الأول وانتهاءً بالضلع الرابع.

• يمكنك أيضًا القول إن محيط المربع يساوي مجموع أطوال أضلاعه.

• أو محيط المربع = طول الضلع × نفسه.

• مثال:
  
  طبق مربع طول ضلعه 50 سم. أوجد محيط اللوحة؟

• محيط اللوحة = 4 × 50 = 200 سم.

عدد أقطار المربع

• يمكن معرفة عدد أقطار أي مضلع أو شكل هندسي من خلال قانون خاص يوضح عدد أقطار أي مضلع.

• يتكون المضلع، سواء كان مثلثيًا أو رباعيًا أو خماسيًا أو أي مضلع آخر، من عدد من الأضلاع.

• صيغة أقطار المضلع = n (n-3) /2، حيث يمثل الرمز (n) عدد أضلاع المضلع.

• أقطار المربع =n(n-3) /2 =4×(4-3)/
  
  2

• إذن
  
  عدد أقطار المربع هو قطران فقط.
  

بعد أن تعلمنا الفرق بين المربع والمعين، اكتشفنا العديد من الاختلافات بما في ذلك الخصائص والمساحة والمحيط. ونأمل أن نكون قد وفقنا في شرح كافة التفاصيل بينهما، ونرحب بأي أسئلة حول قوانين مواضيع الرياضيات المختلفة.